ඇත්තම කීවොත් මටත් ගණන් ඇලජික් තමා, ඒත් ඒවා අස්සේ පොඩි පොඩි ආතල් එකකුත් නැතුවම නෙමේ. එහෙනම් අට වසරේ බබාලටත් කැල් එකක් නැතුව, හරි උත්තරේ තෝරන්න පුළුවන් විදියේ සම්මතයට එහා ආතල් විදියට උත්තර හොයන්න දෙයක් දෙන්න මට අවසර.
වැඩේ සරලයි, හරි උත්තරේ තෝරන්න තියෙන්නෙ. හින්ට් දීල තියෙන්නෙ තවත් ලේසි වෙන්න. තමුන් ගැටළුව දකින, විසදන්න අඩිය තියන විදිය මත (අ)පහසුතාව තීරණය වෙනව. හැබැයි පුතෝ,, පස් වරක් වෙනකම් චක්කරේ පුළුවන් නම් විනාඩියෙන් හෝ ඊට ඉක්මනට කොරන්ටත් පුළුවනිලු.
එහෙනම් මුලින්ම හින්ට් සහ දැනගත යුතු කරුණු. (ඕනෙවටත් වඩා හින්ට් ඇත. කොහොමටත් මේවා හැමෝම දනී)
1.සම්මතයට එහා ගිය අසම්මතයෙන් අපහසු දේවල් වලට සරලව උත්තර ගලපන්න පුළුවන්.
2. සමචතුරස්‍රයක වර්ගප්‍රමාණය හොයන සූත්තරේ:- දිග වැඩි කිරීම පළල
3. වෘත්තයක වර්ගප්‍රමාණය හොයන්නේ :- πr2
4. උඩ සුත්තරයේ π කියන්නේ 22/7 සහ r කියන්නේ වෘත්තයේ අරය.
5. රුපය පරිමාණයටම ඇදලා ඇත. වැරදියට ඇදලා අබ්ලික් කරලා අනං මනං කචල් නැත. (රුපයේ තියන ඇද කුද ගණන් ගන්න එපා)
උත්තර 5 ක් ඇත. 4 ක් වැරදියි. හරි එක හොයාගන්න ඕනි තාර්කිකව.
ඔන්න ගැටළුව...
රුපයේ පරිදි ABCD නම් සමචතුරස‍්‍රයකි. එහි අර්ධ වෘත්ත හතරක් ඇද ඇති අතර ඒවායේ කොන් සමචතුරස්රයේ මැද පිහිටන ලෙස ඇත. AB= 4 යි නම්, අදුරු කල කොටසේ වර්ගඵලය පහත පිළිතුරු වලින් කුමක්ද? a) 8π
b) 32-8π
c) 16-8π
d) 8π-32
e) 8π-16
ඔන්න ආපහු කීවා, ඇත්තයි සත්තයි. කැල් නැතුව, කචල් නැතුව විනාඩියෙන් උත්තරේට එන්න පුළුවන්. සම්මතයෙන් තොර අසම්මත විදියට වැඩ කරන කස්ටියට පාර හොයන්න ලේසියි.
මේකට නම් අනිවා පිළිතුරු ලිපියක් ලියනව. කමෙන්ටුත් මොඩරේට් කරල තියෙන්නෙ, 5 වසරේ එකෙක් ඇවිත් එකපාර උත්තරේ දූන්නොත් හෙම.
උපුටා ගත්ත පොතේ තිබිච්ච විදියට මේවගේ ගැට සරලව විසදනව නම් ජිවිතේ ගැටත් සරල වෙනවලු.
ප.ලි:- තෑග්ග දෙන්නේ විසදපු ක්‍රමයට. උත්තරයට නෙමේ. හදපු විදියත් පොඩියට කියන්න.
8PI -16
ReplyDelete(PI * r 2)2/ * 4 - 16
උත්තරේ වැරදුනත් නැතත්, උත්තරේට ආපු විදියත් පොඩියට විතර කට්ටියට තේරුම් කරල ලීවොත් උපරිමයි.
ReplyDeleteහා, හා ,, අසම්මතයෙන් සිතනු.
දැන් බලපන් එක එකා එක එක කුණුහරප දානව. උබ හිතන මතන දෙයක් දැම්මම කොමෙන්ට් නෑ. බොරුද බලහන්කො.
ReplyDeleteහපොයි අනොන්, මොකෝ තරහින් වගේ.
Deleteමගේ කමෙන්ටුව නැත! :)
ReplyDeleteහිරුහිමාවීට විසදන්න බැරිකමක් නම් නෑ කොහෙත්ම,
Deleteදූපත් වැසියත් හොයා ගන්න ප්‍රශ්න! :O
ReplyDeleteඋත්තරේ e
8ෆයි වර්ගය - 16
ගාණක උත්තරේ වැරදුනත් ක්‍රමේ වටිනවාලු. උත්තරේ හරිගියොත් තවත් හොදයි තමා. කෝ හදපු විදිය???
Deleteවයි පල්ලෙන් එකතු කලානම් හරි.
Delete'වයි පල්ලෙන්' කියන එකේ තේරුමවත් දන්නේ නැති දූපතාට මොන ගණිත ගැටළුද. . . . . හික්ස්.
Delete8PI
ReplyDeleteශුවර්ද අනොන්?? කෝ ගත්ත විදිය. හරියන්නත් පුළුවන්.
Deletein the picture we can see 4 white area like triangle
ReplyDelete2 of these triangle area = 16-pi*4 (if you remove 2 time 1/2 circle)
4 of these triangle area = (16-pi*4)*2
dark area = 16 - (16-pi*4)*2
= Pi*8
sorry about my English
ම්ම්ම්ම්,,, හොදයි . හොද උත්සාහයක්. අපි ටිකක් සරල වෙමු.
Deleteමට ආව උත්තරේ 8π-16
ReplyDeleteහැදුවෙ මෙහෙමයි:
1. රූපෙ කෑලි හතරකට බෙදා ගන්න.
2. එතකොට එන පොඩි සමචතුරස්රයේ ව.ඵ. = r*r
3. ඒකෙන් වෘත්ත 1/4 ක ව.ඵ. අඩු කරන්න.
4. එතකොට එන උත්තරේ වගේ දෙගුණයක් ගත්තම පාට කරපු නැති කොටසෙ ව.ඵ. එනව.
5. ඒ ව.ඵ. පොඩි සමචතුරස්රයේ ව.ඵ. අඩු කරාම පාට කරපු කොටසෙ ව. ඵ. එනව.
6. දැන් ඒක 4 න් වැඩි කරල සම්පූර්ණ රූපෙ උත්තරේ ගන්න.
7. r වෙනුවට 2 ආදේශ කරල බලන්න.
4{r*r - {2[r*r - (πr*r/4)]}}
හරිද මන්දා...
ම්ම්ම්ම්,,, අටේ බබෙකුට නම් මෙවැනි මහා සුළු කිරීම් නොදිරවයි. සරලව බලලා උත්තරයක් ගනිමු.
Delete12.57143
ReplyDeleteමී ගොඩයා, අර උත්තර 5 හෙන් හරි එක තෝරන්න. සුළු කරන්න කරදර වෙන්නේ මොටද.
Deleteඔය අදුරු කරපු ටික සම්පූර්ණ වෘතයේ වර්ග ඵලයට සමානයි 2πr
Delete2πr = 2 x π x 4
8π
මෙය සමමිතිය භාවිතා කර විසඳිය හැක. රූපය 2x2 සමචතුරස්‍ර 4 කට බෙදිය හැක.
ReplyDeleteඑවිට කුඩා (2x2) සමචරස්‍රයක් තුල අරය 2 වන වෘත්තයකින් 1/4 ක් අඩංගු වේ.
(2x2) සමචරස්‍රයක් තුල ඇති අඳුරු නොකල වර්ගඵලය වන්නේ,
2[4 - (π*2^2)/4] = 2(4 -π) [අඳුරු නොකල කොටස් දෙකක් ඇති නිසා 2 න් වැඩිවේ.]
(2x2) සමචරස්‍රයක් තුල ඇති අඳුරු කල වර්ගඵලය වන්නේ, 4 - 2(4 -π) = (2π - 4)
සමමිතිය අනුව මෙවැනි කොටස් 4ක වර්ගඵලය = 4*(2π - 4) = (8π - 16) = සමස්ථ අඳුරු කල වර්ගඵලය.
විකල්පයක් ලෙස වැරදි පිළිතුරු අයින් කිරීමද කල හැක.
a) 8π > 4*4
c) 16-8π < 0
d) 8π-32 < 0
හා හා ශුවර්ද? තව සරල වෙමුද..
Deleteඅඳුරු කල රූපය සෑදී ඇත්තේ අර්ධ වෘත්ත 4ක් මගිනි.
Deleteඅර්ධ වෘත්ත 4ක වර්ගඵලය = වෘත්ත 2 ක වර්ගඵලය = 2(π*2^2) = 8π
සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය = 4*4 = 16
අඳුරු කල රූපයේ වර්ගඵලය
= අර්ධ වෘත්ත 4ක වර්ගඵලය - සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය = 8π-16
ඔක්කොම 4න් වැඩි කරන්නයි, අඩු කරන්නයි දන්නවනම් වැඩේ ගොඩ !
මීට වැඩිය සරළ පිළිතුරක් නම් කල්පනා වෙන්නේ නැත.
4 න් වැඩි කරන්න නෙවේ, 2 න් වැඩි කරන්න වෙන්න ඕනෙ.
Deleteඋත්තරය - C
ReplyDeleteසමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය = 16. අදුරුකල කොටසේ ව.ඵ. අනිවාර්යයෙන් 16ට වඩා අඩු වෙන්න ඕන. දිල තියෙන උත්තර වලින්, 16න් යමිකිසි අගයක් අඩුකරපු උත්තරයක් තියෙන්නෙ c විතරයි. එමනිසා උත්තරය C.
(කිසිදු සුත්‍රයක් භාවිතා නොකරන ලදි)
උත්සාහය හොදයි. නමුත් ඔය පිළිතුරේ ඔබ නොදැක්ක පොඩි කාරණාවකුත් තියනව වගේ.
Deleteඑතකොට AXD සහ BXC ත්‍රිකෝණ වගේ තියන ඒවායේ වර්ගපලය වෙන්නේ ABCD සමචතුරස්රයේ වර්ගපලය , AXB සහ DXC අර්ධ වෘත්ත වල වර්ගපලයෙන් අඩු කිරීමෙන් .((4 * 4) - (π*2*2/2)*2). එතකොට පිළිතුර 16-4π. ඒ වගේ ත්‍රිකෝණ තව සෙට් එකක් තියනවනේ. එතකොට ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගපලය 2*(16-4π). උත්තරේ 32-8π. ඊටපස්සේ අදුරු කරන ලද පෙදෙසේ වර්ගපලය සෙවීමට , මුළු සමචතුරස්රයේ වර්ගපලයෙන් ත්‍රිකෝණ වල වර්ගපලය අඩුකිරීමෙන් පිළිතුර ලැබෙනවා ඇත. එතකොට
ReplyDelete4*4 - (32-8π). තවදුරටත් විසදීමේදී 8π-16 ලෙස පිළිතුර ලැබෙනවා ඇත.
ඔන්න මම උත්තරේ ගත්ත විදිය එක්ක කිව්වා. හරිද මන්ද..
මෙවන් ගැටළු විසදන්න මම හරි කැදරයි :)
ම්ම්ම්ම්ම්,, ම්ම්ම්ම්ම්ම්,,,, අසම්මතයෙන් ගැටළු විසදීම පහසුයිලු.
Deleteඑතකොට මගේ ක්‍රමේ අසම්මතේ නෙවෙයිද ?
Deleteසම්මතේට පොඩ්ඩක් බර උත්තරයක්..................,,,
Deleteඔන්න උඹත් මෙතන ටියුෂන් ක්ලාස් එකක් කරන්න හදනවා
ReplyDeleteඇත්තට බං මෙච්චර කල් කොහෙද හිටියේ
උත්තරේ දෙන්නම් පහ වසරේ ඉන්න මලයා ආපුහම ඌට ශිෂ්‍යත්වෙටත් හොඳයිනේ
හි හී,, පහුගිය ටිකේ නිදහස ටිකක් අඩු උනා.
DeleteThe answer should be a positive value less than 16. If we take pie as roughly 3.1 the possible answers should be B or E. Looking at the picture, it seems darked portion is greater than half, meaning the answer should be greater than 8. So the correct answer is E. Sorry for commenting in English, doesn't have Unicode at the time of comment.
ReplyDeleteCheers
Jagath
ගණිත ගැටලු බලලා කැරකැවිල්ල වගේ :/ තව විසදන්න ට්‍රයි කරා නම් කොහොමද?
ReplyDeleteහඃ හඃ,, මමත් මේ පොර වගේ දුන්නට , මටත් බෑ.
Deleteස්තුතියි කමෙන්ටුවට. (ඇතටම කීවොත් හතර වරක් චක්කරේ පුළුවන් නම් ගාන ගොඩ)
අනේ මොකද බොලව් උඹලා අපිට ගනං දෙන්නෙ? ඉස්කෝලෙ කාලෙම එපා වුනේ ඔය මගුල හන්දා. දැන් උඹලත් ගනං දෙනවා. මං යනවා යන්න.
ReplyDeletehenryblogwalker the Dude
ඌඌඕ, යන්න එපෝ. 4 වරක් පුළුවන් නම් ගාන පුළුවන්ලු. ( මටත් බැරි උනා හදාගන්න, උත්තරේ බලල තමා උබලට දෙන්නෙ. හික් හික්..)
Deleteපලමුවෙන් අපිට හිතන්න පුලුවන් උත්තරය 16 ට අඩු වෙන්න ඕන. එතකොට පයි = 3.1 ආසන්න වශයෙන්. එහෙම බලල හැදුවම අපිට 1,3,4 පිලිතුරු අයින් කරන්න පුලුවන්. ඊලඟට අඳුරු කරපු කොටස භාගයකට වැඩි නිස පිලිතුර 8 ට වැඩි වෙන්න ඌනෙ. ඉතුරු පිලිතුරු දෙකෙන් 8 වෙඩි අගයක් එන්න පුලුවන් පිලිතුරු අංක 5 විතරයි. හරි පිලිතුර අංක 5 කියල කියන්න පුලුවන් අසම්මතයෙන් මේ විදියට. ඔන්න යුනිකොඩ් වලින් කොටා ගත්තා උත්තරේ.
ReplyDeleteආ හා ,,,,,
Deleteඅර්ධ වෘත්ත 4යි නම් ෆුල් ඒවා දෙකයිනේ. එහෙමද ගන්නේ උත්තරේ
ReplyDeleteතව හිතමු හිමේෂ්
DeleteCool and that i have a super offer you: Who To Contact For House Renovation house renovation contractor
ReplyDeleteCool and I have a swell supply: How Much Do House Repairs Cost green home renovation
ReplyDelete